向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 为什么λ+μ=1 三点共线怎么证明

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向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 为什么λ+μ=1 三点共线怎么证明匿名网友:展开全部∵a, tb, 1/3(a+b) 三向量的终点在一直线上
∴向量a-1/3(a+b),向量tb-1/3(a+b) 两向量共线
又a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b ; tb-1/3(a+b)=-1/3a+(t-1/3)b
∴(-1/3)/(2/3)=(t-1/3)/(-1/3)
∴t-1/3=(1/9)/(2/3)===>t-1/3=1/6
∴t=1/6+1/3=1/2时, 三向量终点共线匿名网友:1.向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 为什么λ+μ=1
答：若A、B、C在一条直线上，O在直线外，AC=tAB， AC=OC-OA，AB=OB-OA，代入得 OC-OA=t(OB-OA)，整理得OC=(1-t)OA+tOB 令λ=1-t μ=t，就可得λ+μ=1

2.三点共线怎么证明
答：如果是证明ABC三点共线， 1.证明∠ABC＝180° 2.证明线段BA（或AB）和线段BC（或CB）平行，又因为有一公共点，所以共线 3.证明向量BA（或AC）和向量BC（或CB）平行，又因为有一公共点，所以共线(如果你学过向量的话）

3.向量三点共线可以得出什么公式
答：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1) A、B、C共线得: 向量AB//向量AC (x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1) 所以A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1) (今后学习行列式知识后,有更简洁的形式) 希望能帮到你！

4.如何证明三点共线时两向量前得系数相加等于1
答：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。 因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA) 所以 OB=kOC+(1-k)OA [注：两个系数和 k+1-k=1] 反之，若存在实数x，y 满足 x+y=1，且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC) 所...

5.高中数学 怎样证明向量三点共线
答：设这三个点分别为A、B、C，证明三点共线，只要证明任意两个向量平行就可以了。 比如证明向量AB平行于向量AC，你没有具体的题目，所以我只能告诉你方法。 证明平行可以用几何法（定义、定理、公理之类的），有坐标可以用内积等于外积。

6.怎么用向量证明三点共线，记得有个公式。
答：假设ABC是一个平面上的三点，存在实数人：向量AB=人向量BC，即ABC三点共线。

7.如何用向量证明三点共线！如何用向量证明三线共点！
答：证共线 就是证明两两向量差个实数倍 证共点先证明两两不共线 再求出其中的公共点带入第三向量成不成立 就可以了﹑

8.证明三点共线需要说明两点:1、三点确定的向量共线2...
问：因为三点已经确定了两个向量，所以它们两个一定有公共点，为什么还要第...

9.向量证明三点共线
问：设E1,E2是两个不共线的向量，AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三点...

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