初二年级数学上册教案：中心对称图形

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一、教学目标：
1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。
2了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。
二、教学重、难点：
理解中心对称图形的概念及其基本性质。
三、教学过程：
(一)创设问题情境
1.以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好(如上图)，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180o后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
(课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。)
师重复以上活动
2次后提问：
(1)你们知道这是什么原因吗?老师手中的扑克牌图案有什么特点?
(2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗?(小组讨论)
(反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
(2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。(
3)通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。)
2.教师揭示谜底。
利用“z+z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转
180o后和原来牌面一样。
3.学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：
(1)只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。
(2)其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180o后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。
(反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。)

(二)学生分组讨论、思考探究：
1.师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180o后和原来一样?
生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。
2.你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180o，使旋转前后的图形完全重合吗?(先让学生思考，允许有困难的学生利用 “
z+z”演示其旋转过程。)3
.有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义?
(对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、 “动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。)
(三)教师明晰，建立模型
1给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
2.对比轴对称图形与中心对称图形：(列出表格，加深印象)
轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180o对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
(四)解释、应用与拓广
1.教师用“z+z
智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。
(利用计算机《z+z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。)
2.探究中心对称图形的性质
板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心?
(两组对应点连结所成线段的交点)
4平行四边形是中心对称图形吗?若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢?
学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质?学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质?
5逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗?
学生讨论回答。
6你还能找出哪些多边形是中心对称图形?

(反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况(每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录)。)
(五)拓展与延伸
1中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗?
2.正六边形的对称中心怎样确定?
(六)魔术表演：
1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180o后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗?
2.学生小组活动：
以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。
(新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。)
四、案例小结
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活(玩扑克牌)——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。

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