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limx→0_lim(x→0)1/x∫(1+t^2)*e^(t^2-x^2)dt

来源：脑筋急转弯大全及答案发布时间：2019-08-12 点击：

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问题补充： lim(x→0)1/x∫[x,0](1+t^2)*e^(t^2-x^2)dt
网友答案：原极限=lim(x→0) ∫[x,0](1+t^2)*e^t^2 dt / [x*e^(x^2)]
=lim(x→0) ∫[x,0](1+t^2)*e^t^2 dt / x 分子分母都趋于0,使用洛必达法则同时求导
=lim(x→0) (1+x^2)*e^x^2 代入x=0
=1

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