全国大学生数学建模优秀论文_2017数学建模优秀论文2篇

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2017数学建模优秀论文2篇来自热点推荐。数学建模就是学习如何把物理的复杂的世界用适当的数学语言描述出来，进而用数学的手段对模型加以分析，然后再用所得结论回归现实，指导实践。下文是小编为大家搜集整理的关于2017数学建模优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!

　　2017数学建模优秀论文篇1

　　浅谈大学生数学建模的意义
　　【摘 要】本文重点分析了数学建模对当前数学教育教学改革的现实意义，探讨了数学建模对学生应用数学能力的培养，阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位，最后介绍了数学建模对数学教学改革的启示意义。
　　【关键词】数学建模;综合素质;教学改革
　　长期以来，我国的数学教学中一直普遍存在着重结论而轻过程、重形式而轻内容、重解法而轻应用等弊端，不注重学生数学能力和素质的培养;过分强调对定义、定理、法则、公式等知识的灌输与讲授，不注重这些知识的应用，割断了理论与实际的联系，造成学与用的严重脱节，致使在我们的数学教育体制下培养出来的学生的能力结构都形成了一种严重的病态，主要表现在：数学理论知识掌握得还可以，但应用知识的能力很差，不能学以致用，缺乏创造力和解决实际问题的能力，这些问题使我们的学生在走向工作岗位时上手速度慢，面对新的数学问题时束手无策，不能将所学的知识灵活运用到实际中去。显然，这种教育体制和理念与现代教育理念是背道而驰的，是必须抛弃的。开展数学建模教学或数学建模竞赛，能够培养学生各方面的综合能力，提高学生的综合素质，对于当前数学教育教学改革有着极为重要的现实意义。
　　1 数学建模能够丰富和优化学生的知识结构，开拓学生的视野
　　数学建模所涉及到的许多问题都超出了学生所学的专业，例如“基金的最佳适用”、“会议筹备”、“地震搜索”等许多建模问题，分别属于不同的学科与专业，为了解决这些问题，学生必须查阅和学习与该问题相关的专业书籍和科技资料，了解这些专业的相关知识，从而软化或削弱了目前教育中僵死的专业界限，使学生掌握宽广而扎实的基础知识，使他们不断拓宽分析问题、解决问题的思路，朝着复合型人才和具备全面综合素质人才的方向发展。
　　2 数学建模可以培养学生利用数学知识解决实际问题的能力
　　数学建模要求建模者利用自己所掌握的数学知识及对实际问题的理解，通过积极主动的思维，提出适当的假设，并建立相应的数学模型，进而利用恰当的数学方法(现有的或新创造的)求解此模型，并对解做出评价，必要时对模型做出改进。这一过程包括了归纳、整理、推理、深化等活动，因此把数学建模引入课堂教学，必将改变目前数学教学只见定义、定理不见问题背景的局面，必将改变知识僵化、学而不用的局面，从而调动了学生学习的积极性，培养了学生解决实际问题的能力。
　　3 数学建模能够培养学生的创造力、想象力、联想力和洞察力
　　数学模型来源于客观实际，错综复杂，没有现成的答案和固定的模式，因此学生在建立和求解这类模型时，必须积极动脑，而且常常需要另辟蹊径，在这里，常常会迸发出打破常规、突破传统的思维火花，通过这种实践活动，可以培养学生的创造能力，促使他们在头脑中树立推崇创新、追求创新和以创新为荣的意识。在从实际问题中抽象出数学模型的过程中，须把实际关系转化为数学关系，这要求他们敢于想象和联想，此外他们还要从貌似不同的问题中抓住其本质的和共性的东西，这将培养他们把握问题内在本质的能力，即洞察力，可以说，培养学生的这些能力始终贯穿在数学建模的整个过程。
　　4 数学建模可以培养学生熟练地运用计算机的能力
　　利用计算机来解决数学建模中所遇到的问题，是数学建模过程中的一个必不可少的重要环节，因为对复杂的实际问题，在建模之前往往需要先计算一些数据或直观地考察一些图表，以便据此分析、判断或猜想来确定模型，更重要的是在建立数学模型后，求解中对大量数据的处理必须要靠相应的数学软件包的帮助才能完成，直至最后论文的编辑排版、打印都离不开计算机，计算机的应用给学生提供了一种评价自己某些想法的试验场所，因此通过数学建模，不但可以促使学生熟练掌握计算机的使用方法，提高他们使用计算机及其软件包的能力，而且可以改变他们多年以来形成的数学观念。
　　5 数学建模可以增强大学生的适应能力
　　通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论以后到哪个行业工作，都能很快适应需要。不仅如此，由于建模决不是一件轻而易举的事，需要学生对实际问题进行反复多次的研究、分析、观察和对模型进行反复多次的计算、论证及修改等，整个过程是一个非常艰辛的探索过程，这可以培养学生高度的责任感、坚韧不拔的毅力、遭遇挫折后较强的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他们具有良好的心理素质与精神状态。同时数学建模一般都是由几个人组成的团队来完成的，其成功与否，完全取决于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，这样又可以培养学生的组织管理能力、协调能力和相互协作的团队精神，这些对他们今后走向工作岗位都是大有裨益的。
　　此外，数学建模从教育观念、内容、形式和手段都有一定的创新，对数学教学改革有积极的启示意义。首先，数学建模突出了教与学的双主体性关系。教师要根据学生的学习兴趣、能力及特点，不断修正自己的教育内容和方法。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映，要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。这种双主体的关系是对传统教学方式的根本突破。其次，数学建模促进了课程体系和教学内容的改革。长期以来，我们的课程设置和教学内容都具有强烈的理科特点：重基础理论、轻实践应用;重传统的经典数学内容、轻离散的数值计算。
　　然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的那些内容。因此，这迫使我们调整课程体系和教学内容。比如可增加一些应用型、实践类课程等等;在其余各门课程的教学中，也要尽量注意到使数学理论与应用相结合，增加实际应用方面的内容和例题，从而使教学内容也得到了更新。再次，数学建模增加了教师对新兴科技知识的传授，拓宽了学生的知识面。这些特点对于目前数学教材中存在的内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题，具有借鉴作用。数学建模的试题通常联系新兴的学科，在科学技术迅猛发展的今天，各种新兴学科、边缘学科、交叉学科不断涌现，广博的知识面和对新兴科学技术的追踪能力是获得成功的关键因素之一。
　　数学建模不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。
　　【参考文献】
　　[1]颜筱红，粱东颖.高职院校数学建模教学的研究[j].广西教育，2013(2)：54，134.
　　[2]秦立春，何友萍.高职院校数学建模培训现状与对策[j].柳州师专学报，2012(3)：103-105.
　　[3]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[m].2版.北京：高等教育出版社，2001.
　　[4]谢金星.2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛[j].工程数学学报，2008(25)：1-2.

　　2017数学建模优秀论文篇2

　　浅析数学建模在生活中的应用
　　摘要：数学建模就是学习如何把物理的复杂的世界用适当的数学语言描述出来，进而用数学的手段对模型加以分析，然后再用所得结论回归现实，指导实践。数学建模是联系实际与理论的桥梁，是应用数学知识解决实际问题的必经环节。将初等数学知识与生活中的实际问题相结合,介绍了几种常见类型的数学建模方法。
　　关键词：数学建模;最优化问题;金融与经济;估算与测量
　　数学来源于生活，又服务于生活。生活中的数学建模涉及到的问题比较贴近我们的实际，具有一定的实践性和趣味性，所需知识以初等数学为主，较容易入手与普及。因此，生活中的数学建模应成为培养大众数学应用意识、提高学生数学思维水平、分析和解决实际问题的能力的重要途径。
　　本文拟将初等数学知识与生活中的实际问题相结合，对几种常见类型的建模技巧进行简要的分析、归纳。
　　一、基本概念
　　数学模型：把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似的表述出来的一种数学结构。它是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映。
　　数学建模：建立数学模型解决实际问题过程的简称。
　　二、建模步骤
　　这里所说的建模步骤只是大体上的规范，实际操作中应针对具体问题作具体分析，灵活运用。数学建模的一般步骤如下：
　　1.准备模型。熟悉实际问题，了解与问题有关的背景知识，明确建模的目的。
　　2.建立模型。分析处理已有的数据、资料，用精确的数学语言找出必要的假设;利用适当的数学工具描述有关变量和元素的关系，并建立相应的数学模型(如方程、不等式、表格、图形、函数、逻辑运算式、数值计算式等)。在建模时，尽量采用简单的数学工具，以使模型得到更广泛的应用与推广。
　　3.求解模型。利用数学工具，对模型进行求解，包括解方程、图解、逻辑推理、定理证明、性质讨论等。对模型求解的结果进行分析，根据实际问题的性质分析各变量之间的依赖关系，有时需要根据所得结果给出数学式的预测和最优决策、控制等。
　　4.检验模型。把模型分析的结果返回到实际应用中，用实际现象、数据等检验模型的合理性和实用性，即验证模型的正确性。通常，一个成功的模型不仅能够解释已知现象，而且还能预言一些未知现象。
　　如果检验结果与实际不符或部分不符，而且求解过程没有错误，那么问题一般出在模型假设上，此时应该修改或补充假设。如果检验结果与实际相符，并满足问题所要求的精度，则认为模型可用，便可进行模型应用与推广。
　　三、分类讨论
　　我们将按照初等数学知识在不同生活领域的应用，也即生活中的数学建模的不同题型作分类讨论。本文节选三类问题进行分析：最优化问题;金融与经济;估算与测量。
　　(一)最优化问题
　　最优化应用题包括工农业生产、日常生活、试验、销售、投资、比赛等方面，分最值问题、方案优化的选择、试验方案的制定等类型。对于最值问题，一般建立函数模型，利用函数的(最值)知识转化为求函数的最值;而对于方案的优化选择问题是将几种方案进行比较，选择最佳的方案。
　　例1(客房的定价问题)：一个星级旅馆有150个客房，每间客房定价相等，最高定价为198元，最低定价为88元。经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为198元时，住房率为55%;每间客房定价为168元时，住房率为65%;每间客房定价为138元时，住房率为75%每间客房定价为108元时，住房率为85%.欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价 ?
　　分析与思考：
　　据经理提供的数据，客房定价每下降30元，入住率即提高10个百分点。相当于平均每下降1元，入住率提高1/3个百分点。因此，可假设随着房价的下降，住房率呈线性增长。
　　这样，我们可通过建立函数模型来求解本题。设y表示旅馆一天的总收入，与最高价198元相比每间客房降低的房价为x元，可建立数学模型：
　　y=150×(198-x)×0.55+x
　　解得，当x=16.5时，y取最大值16 471.125元，即最大收入对应的住房定价为181.5元。如果为了便于管理，定价为180元/(间•天)也是可以的，因为此时总收入y=16 470元，与理论上的最高收入之差仅为1.125元。
　　本题建模的关键在于：根据房价的降幅与住房率的升幅关系，假设两者存在着线性关系。
　　(二)金融与经济
　　现代经济生活中，人与金融之间的关系日益密切。金融类的题目注重了针对性、典型性、新颖性和全面性，因而对数学素质方面的要求就更高。
　　涉及金融与经济的建模题常见的有投资问题、住房贷款问题、分期付款问题、证券问题等。一般的做法是通过数学建模将此类题型转化为初等数学中的常用知识点来解决，如数列问题、幂函数问题、不等式问题等。
　　例2(购房贷款)：小李年初向银行贷款20万元用于购房。已知购房贷款的年利率优惠为10%，按复利计算。若这笔贷款要求分10次等额归还，每年一次，并从借款后次年年初开始归还，问每年应还多少元(精确到1元) ?
　　分析与思考：
　　已知贷款数额、贷款利率、归还年限，要求出每年的归还额。本题即可化为求每年的归还额与贷款数额、贷款利率、归还年限的关系。
　　不妨先把这个问题作一般化处理。设某人向银行贷款元m0，年利率为α，按复利计算(即本年的利息记入次年的本金生息)，并从借款后次年年初开始每次k元等额归还，第n次全部还清。那么，一年后欠款数m1=(1+α)m0-k
　　两年后欠款数m2=(1+α)m1-k =(1+α)2m0-k[(1+α)+1]
　　………………
　　n年后欠款数mn=(1+α)mn-1-k=(1+α)m0-
　　由mn=0可得k=
　　这就是每年归还额与贷款数额、贷款利率、归还年限之间的关系式。
　　对于上述购房问题，将α=0.1，m0=200 000，n=10代入得
　　k= ≈32 549.6(元)
　　故每年应还32 550元。
　　本题建模的关键在于：将求每年的归还额与贷款数额、贷款利率、归还年限的关系化为数列计算问题。
　　(三)估算与测量
　　估计与测量是数学中最古老的问题。估算与测量类的建模题，其背景包括人们日常生活和生产、科学技术等方面的一些测量、估算、计算。
　　对于估算与测量的题目，一般要先理解好题意，正确建模，然后通过周密的运算，找出结论。这类题目常常可转化为函数、不等式、数列、二项式定理展开式、三角函数等知识进行处理。
　　例3(挑选水果问题)：上街买水果，人们总喜欢挑大的，这是否合理呢 ?
　　分析与思考：
　　从什么角度来分析此问题呢 ?要判断合理与否，首先要明确判断的标准。一般来说，买水果主要供食用。故下面从可食率这个角度加以分析。
　　水果种类繁多，形状各异，但总的是近似球形居多。故可假设水果为球形，半径为r，建立一个球的模型来求解此题。
　　挑选水果的原则是可食率较大。由于同种水果的果肉部分的密度分布均匀，则可食率可以用可食部分与整个水果的体积之比来表示。分以下几种不同类型的水果分别剖析：
　　1.果皮较厚且核较小的水果，如西瓜、橘子等。同类水果的皮厚度差异不大，假设是均匀的，其厚为d，易得
　　可食率==1-3
　　2.果皮较厚且有核(或籽集)较大的水果，如南方的白梨瓜等。此类水果计算可食率时，不但要去皮且要去核。设核半径为kr(k为常数，0 　　可食率==1-3-k3
　　上两式中，d为常数，当r越大即水果越大时，可食率越大，越合算。
　　3.有些水果尽管皮很薄，但考虑卫生与外界污染，必须去皮食用，如葡萄等。此类水果与(1)类似，可知也是越大越合算。
　　本题建模的关键在于：从可食率入手，利用水果的近似球形，建立一个球的模型，将求可食率的大小转化为求关于水果半径r的单调性。
　　生活中的数学建模是在实际问题与初等数学知识之间架起一座桥梁，使初等数学知识在不同领域的应用得以生动地展示，再现数学知识的产生、形成和应用的过程。
　　我们的数学建模应该密切关注生活，将知识综合拓广，使之立意高，情境新，充满时代气息。这对培养思维的灵活性，敏捷性，深刻性，广阔性，创造性是大有益处的。
　　参考文献：
　　[1]卜月华.中学数学建模教与学[m].江苏:东南大学出版社,2002.
　　[2]马春华,郑小玲.高中数学应用题题型突破例释[m].北京:龙门书局,2002.
　　[3]李云鼎,许少华.点击解析几何[j].中学数学杂志(高中),2006,(1):45-48.
　　[4]上海市中学生数学应用知识竞赛委员会.中学应用数学竞赛题萃[m].上海:华东师范大学出版社,2002.
　　[5]金明烈.中学数学应用[m].乌鲁木齐:新疆大学出版社,2000.
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